Las matemáticas abn.
Como tod@ sabéis el año que viene se implantaran en algunos colegios el método de los algoritmos
ABN para la enseñanza de las matemáticas y como tendremos que aprender con
ellos os dejo alguna información por si a alguien le interesa.
El método de cálculo abierto basado en el número (ABN), ha logrado en los últimos años ir haciéndose un hueco en nuestro sistema educativo, este método innovador supone una alternativa eficaz a los viejos procedimientos del empleo de cuentas sin sentidos tan tradicionales en la educación.
Los algoritmos ABN inventados por Jaime Martínez Montero, maestro y doctor en Filosofía y Ciencias de la Educación. Los algoritmos ABN nace en la enseñanza de educación especial para que los
niños con discapacidades aprendan a trabajar con los números, con el tiempo se dieron cuenta que estos
niños eran capaces de sumar, restar, multiplicar e incluso dividir sin que
ellos se dieran cuenta, el método fue probado con niño “normales” y fue
sorprendente, ya lleva unos años implantándose y poco a poco se va extendiendo
por todos los colegios.
El método de cálculo abierto basado en el número (ABN), ha logrado en los últimos años ir haciéndose un hueco en nuestro sistema educativo, este método innovador supone una alternativa eficaz a los viejos procedimientos del empleo de cuentas sin sentidos tan tradicionales en la educación.
Los algoritmos ABN son un método natural que enlaza
con la forma espontanea e intuitiva que tiene el cerebro de procesar los
cálculos y las realidades numéricas, dejando cabida a la intuición del alumno,
cosa que con la enseñanza tradicional de las matemáticas es muy difícil o
imposible.
Los alumnos enseñados con este método aprenden antes,
mejor y entienden de forma más compresiva el complejo y odiado mundo de las matemáticas.
Como algo nuevo e innovador cuesta adaptarse y
aprender un nuevo método de enseñanza tan radicalmente distinto al tradicional
pero merece la pena al ver lor resultados obtenidos por el alumnado, y al que
le guste enseñar es una gran recompensa.
El método se puede usar desde la educación infantil
trabajando el sentido del número, puesto que es la época de máxima curiosidad
del niño y en donde experimentan mayor crecimiento cognitivo, aprovechémoslo y saquémosle
partido a esta condición, tradicionalmente estas edades quedan fuera de todo
reforma educativa.
“La
mejor inversión económica, social y humana más rentable en el plano educativo
para cualquier país, ciudad, comunidad o familia, es invertir en los primeros
años de vida del niño, estimulando precozmente el desarrollo de todas sus
potencialidades: motoras, intelectuales, sociales, afectivas, y otras”.
Las matemáticas han sido y es una de la materia más
odiada y temidas del currículo escolar, siendo una de las materias que más se
suspenden y en la que quizás se recurra al profesor particular con más
frecuencia, esto se puede cambiar, cambiémoslo.
El cálculo ABN requiere un completo cambio de chip.
Algunas ventajas:
El cálculo ABN opera con números, con unidades de significación. El tradicional lo hace con cifras descontextualizadas y sin sentido.
El cálculo ABN trabaja los números de una forma dinámica, interactiva, mientras que el tradicional lo hace de una forma única y rígida.
El cálculo ABN es abierto, ofrece posibilidades de adaptación a todos los sujetos. Sirve para los sujetos lentos y para los rápidos, para los capaces, para los menos capaces y para los muy capaces.
El tradicional es absolutamente cerrado, sin ninguna flexibilidad: todos deben hacer los cálculos igual, sea cual sea la capacidad del sujeto.
El cálculo ABN es transparente. Se traslucen todos los cálculos intermedios y se puede seguir el proceso mental que los desarrolla. El tradicional es opaco, los oculta y disfraza los pasos intermedios.
El cálculo ABN utiliza referentes. El tradicional es abstracto (pese a que lo haga un niño de seis o siete años), arreferenciado, con lo que pierde el sentido y se convierte en el aprendizaje ciego de un conjunto de instrucciones.
El cálculo ABN permite un relato, una narración de los que se está haciendo. Ese relato permite entender el pensamiento del niño, lo que hace bien y mal, sus falsas concepciones y errores, y, por tanto tratarlos y corregirlos. El tradicional no admite ningún reato porque, tal y como se le enseña a los sujetos la narración de los que se hace daría lugar a absurdos y a sin sentidos.
El cálculo ABN permite la reflexión sobre los cálculos, la interacción con los mismos, la introducción de variables nuevas y sus efectos en el resultado. En el tradicional tales cosas son, sencillamente, imposibles.
Finalmente, el cálculo ABN desarrolla poderosamente la capacidad de estimación del sujeto, tan necesaria para la vida. En el tradicional esto ni se plantea.
LA SUMA
El niño para realizar sumas correctamente necesita saber contar correctamente hacia delante, de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco, de diez en diez, hacia atrás igual que hacia adelante.
UTILIZACIÓN DE LAS TABLAS DE 100.
I. UBICACIÓN DE LOS NÚMEROS.
La presentación de la tabla del 100 a los niños de Primero y Segundo no deja de deparar sorpresas a los maestros. La primera de ellas es que hay alumnos que no saben encontrar los números. Por ello, la primera tanda de ejercicios debe ir a cubrir esta laguna. Los pasos serían:
1.1. IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS:
-Localizar las filas de los veinte, de los cincuenta, de los ochenta.
-Llegar a una fila desde otra, tanto en sentido ascendente como en sentido descendente:
-Estoy en la fila del 50 y quiero ir a la del 80. ¿Subo o bajo? ¿Cuántas? -Estoy en la fila del 70 y quiero ir a la del 20. ¿Subo o bajo? ¿Cuántas?
-Averiguar a qué fila se llega cuando se suben o se bajan unas determinadas. -Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si subo dos filas?
-Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si bajo cuatro filas?
1.2 IDENTIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS.
-Localizar las columnas del 0, del 1 y
del 5 (extremas y central). -Localizar las intermedias entre el 1 y el 5.
-Localizar las intermedias entre el 5 y el 10. Al finalizar estos ejercicios el niño debe ubicar dentro de la tabla instantáneamente cualquier número que se le indique.
II. SUMAS.
2.1. SUMA SIN REBASAMIENTO DE DECENAS.
Sumar es avanzar tantas casillas como indique el número. Cuando señalamos que no rebasamos la decena, indicamos que no llegamos en ningún caso a la fila superior. Hay que hacer una advertencia: en ABN las "llevadas" son algo muy distinto a CBC, por lo que no hay una correspondencia estrecha entre los usos de cada uno de los métodos. La progresión que recomendamos es la que sigue:
-Confirmación de que los niños aplican a esta tabla su conocimiento de la tabla de sumar en los casos sin llevadas. (21 + 4; 53 + 5).
-Cálculo de todos los complementos a 10, hasta que sean automatizados. En primer lugar, estableciendo las que hay que sumar para llegar a la columnael cero; en segundo lugar, sabiendo las combinaciones y comprobando que han acertado.
II.2 SUMA DE DECENAS COMPLETAS.
Nos referimos a sumar 10, 20, 30, 40, 50, etc. Se pueden establecer tres graduaciones: -Sumas en las columnas de los ceros: 20+10, +30, +70, etc.
-Sumas en las columnas que no llevan cero: 21 + 50; 54 + 30, etc.
-Descubrimiento de las filas o dieces que se han sumado: He partido del 54 y he llegado al 64, ¿cuántos dieces o decenas he sumado?. Respecto al procedimiento, el niño debe señalar con el dedo sobre la tabla los saltos que da. Cuando pase a hacerlos mentalmente, en un primer momento puede ayudarse de los dedos (cada salto de fila equivale a un dedo extendido) , pero finalmente lo debe hacer sin ninguna ayuda.
II.2SUMA DE DECENAS INCOMPLETAS SIN REBASAMIENTO DE DECENAS.
Es el caso de 23+44, ó 37+51. El procedimiento es muy sencillo. El alumno suma primero las decenas y después las unidades, contando a la derecha el número de unidades. Es un caso muy sencillo y que no requiere mayor explicación.
Hay dos niveles a aplicar aquí:
-Las cifras de las unidades no llegan a complementar la decena: 56+31; 22+46.
-Las cifras de las unidades sí completan una decena: 23+37; 58 +32.
SUMA CON REBASAMIENTO DE DECENAS.
El rebasamiento de decenas es muy gráfico en la tabla del 100: hay que pasar a la fila siguiente. Siguiendo los pasos aquí expresados, el proceso es sencillo: cualquier suma estará comprendida entre el complemento a diez del número del que se parte, y la suma de diez de ese número. Por ejemplo la suma 23+ 8 estará comprendida entre 30 (7 de los ocho) y 33. La forma más rápida de calcular es descomponer las unidades en el complemento a diez, y añadir el resto sin más: 24 + 39 = 24 + 36 + 3 = 60 + 3 =63. El escalonamiento en la dificultad pasa por tres niveles:
-La suma a números cercanos a la decena: 28+ 33; 47 + 48; 49 + 13, etc.
-La suma a números en el centro de la decena: 25+37; 36+48, etc.
-La suma a números alejados de la decena: 22+59; 63+38.
Ejemplo de suma
En primer lugar el alumno/a coloca la suma en la cabecera de una tabla de tres columnas. La primera columna puede representar la cantidad correspondiente al primer sumando que va a ir añadiendo al segundo sumando, en la segunda columna pondrá lo que le quede en el primer sumando, y la última es la suma acumulada de la primera con el segundo sumando. De tal forma que cada niño va a su ritmo y no todos las realizan de la misma forma, a continuación tres ejemplos de la misma suma de tres niños distintos.
El cálculo ABN requiere un completo cambio de chip.
Algunas ventajas:
El cálculo ABN opera con números, con unidades de significación. El tradicional lo hace con cifras descontextualizadas y sin sentido.
El cálculo ABN trabaja los números de una forma dinámica, interactiva, mientras que el tradicional lo hace de una forma única y rígida.
El cálculo ABN es abierto, ofrece posibilidades de adaptación a todos los sujetos. Sirve para los sujetos lentos y para los rápidos, para los capaces, para los menos capaces y para los muy capaces.
El tradicional es absolutamente cerrado, sin ninguna flexibilidad: todos deben hacer los cálculos igual, sea cual sea la capacidad del sujeto.
El cálculo ABN es transparente. Se traslucen todos los cálculos intermedios y se puede seguir el proceso mental que los desarrolla. El tradicional es opaco, los oculta y disfraza los pasos intermedios.
El cálculo ABN utiliza referentes. El tradicional es abstracto (pese a que lo haga un niño de seis o siete años), arreferenciado, con lo que pierde el sentido y se convierte en el aprendizaje ciego de un conjunto de instrucciones.
El cálculo ABN permite un relato, una narración de los que se está haciendo. Ese relato permite entender el pensamiento del niño, lo que hace bien y mal, sus falsas concepciones y errores, y, por tanto tratarlos y corregirlos. El tradicional no admite ningún reato porque, tal y como se le enseña a los sujetos la narración de los que se hace daría lugar a absurdos y a sin sentidos.
El cálculo ABN permite la reflexión sobre los cálculos, la interacción con los mismos, la introducción de variables nuevas y sus efectos en el resultado. En el tradicional tales cosas son, sencillamente, imposibles.
Finalmente, el cálculo ABN desarrolla poderosamente la capacidad de estimación del sujeto, tan necesaria para la vida. En el tradicional esto ni se plantea.
del 5 (extremas y central). -Localizar las intermedias entre el 1 y el 5.
En primer lugar el alumno/a coloca la suma en la cabecera de una tabla de tres columnas. La primera columna puede representar la cantidad correspondiente al primer sumando que va a ir añadiendo al segundo sumando, en la segunda columna pondrá lo que le quede en el primer sumando, y la última es la suma acumulada de la primera con el segundo sumando. De tal forma que cada niño va a su ritmo y no todos las realizan de la misma forma, a continuación tres ejemplos de la misma suma de tres niños distintos.
niño 1
niño 2
niño 3
36
+ 43
_________
79 Método trradicional
Para más información pueden visitar el siguiente enlace
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/
Cuaderniños de trabajo para primaria.
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/abn1.pdf
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/abn2.pdf
Cuaderniños de trabajo para primaria.
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/abn1.pdf
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/abn2.pdf
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